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Departamento de Matemática

A resolução algébrica da equação do terceiro grau (e a utilidade de pesquisas inúteis ...)

OradorDoutor Alexander Kovacec
Resumo

Tanto quanto sabemos, já os babilónios, mil e setecentos anos antes de Cristo, conheciam o método que hoje usamos para exprimir as soluções de uma equação do segundo grau em função dos seus coeficientes. A eminente escola grega, embora tivesse acrescentado à matemática um enorme corpo de resultados geométricos e analíticos, pouco fez para desenvolver a teoria das equações algébricas. A descoberta de métodos de resolução numéricos para tais equações ficou a dever-se aos matemáticos árabes e aos primeiros matemáticos italianos.  Em 1494, o franciscano Luca Pacioli termina o seu impressionante livro de 600 páginas, intitulado “Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita”, que contém quase tudo o que era conhecido naquela época sobre aritmética, álgebra, geometria e trigonometria. Nele afirmava que a solução algébrica de equações da forma x3+mx=n e x3+n=mx  parecia “tão impossível no estado atual da ciência como a quadratura do círculo”. Com esta questão - aparentemente inútil face à existência de métodos de resolução numéricos -  lançou um desafio que, em devido tempo, conduziu à construção de fórmulas para a resolução de equações do terceiro e quarto graus. Tal feito foi considerado pelos historiadores da ciência como o primeiro passo para que a Europa, após mais de mil anos, ultrapassasse decisivamente os conhecimentos da antiga Grécia. O Renascimento tinha finalmente chegado à matemática! 

Nesta palestra, serão expostas as ideias engenhosas que conduziram à descoberta de fórmulas resolventes para equações do terceiro grau. Abordaremos ainda as revolucionárias consequências da procura de fórmulas para equações de grau superior na matemática e na física.

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