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Os métodos pedagógicos

Os métodos pedagógicos

Qual o nível do ensino ministrado?

Sabemos que, no princípio do século XX, o ensino na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra tinha um nível razoável, conforme o testemunho de Vicente Gonçalves ao referir-se à educação de Mira Fernandes, muito semelhante à sua própria (Mira Fernandes fez o curso de 1904 a 1910 e Vicente Gonçalves de 1913 a 1917): 

"A matemática que lá aprendeu, porventura deficiente em extensão, foi indubitàvelmente de boa qualidade formativa. Mira Fernandes estudou Cálculo com Sidónio Pais, seguindo o curso de Gomes Teixeira: o mestre fulgia na cátedra e o texto era então dos melhores. Aprendeu Análise com José Bruno, seguindo ora Teixeira, ora Goursat, ora Picard, ao sabor de suas perfeições, mas por vezes também seguindo o mestre, que não raro aqui e além a todos sobrelevava; José Bruno era inexcedível na arte de ensinar e Mira Fernandes foi seu único ouvinte em 1907-08. Cursou Mecânica com Luís da Costa, já nos seus sessenta e tantos mas ainda bem seguro na matéria em que muito havia estudado e reflectido. No quinto ano teve Mecânica celeste com Luciano Pereira da Silva, mestre primoroso, superiormente inteligente e culto (...)."

Ruy Luís Gomes também reconhece a importância da formação obtida em Coimbra ao referir-se à  "Análise Real (…) com que me havia familiarizado em Coimbra, nos cursos do grande Mestre Vicente Gonçalves" (Gomes, 1983).

Isto é compatível com o aparecimento de críticas severas ao trabalho universitário; os professores não são todos iguais... Numa Oração de Sapiência proferida na Sala dos Capelos na Abertura Solene das aulas do ano lectivo 1908-1909, o lente de Matemática e futuro Presidente da República, Sidónio Pais, apresentou as seguintes críticas e propostas:

 “O melhor professor entre nós é o que explica melhor. Fazer a lição, é expor com clareza um assumpto de maneira que o alumno o comprehenda sem o menor esforço. (...) se este [o professor] é pouco claro — recurso a um explicador supplementar. Ás vezes ha ainda a explicação escripta — a sebenta. E á porta da aula ha novos explicadores — os ursos.
(...) O ideal da nossa pedagogia é poupar o trabalho de compreensão ao estudante.
Em compensação avulta o trabalho de memoria. Explicada a lição, o estudante terá de a decorar para a expôr de novo.
Que elle não pense um segundo em questão alguma e passe annos inteiros, faça o curso sem resolver um problema, sem ter feito um unico esforço pessoal de investigação, apenas com o trabalho de decalque do que outros pensam.
(...) Temos de modificar totalmente os nossos processos de ensino e os nossos criterios de julgamento.
A preocupação do professor deve ser crear o gosto do alumno pelo trabalho, desenvolver-lhe o espirito de iniciativa, a curiosidade de descobrir, a originalidade.
(...) No estudo da sciencia feita, empregar o metodo da redescoberta (...)”

Os Estatutos da Universidade de 1772 continham indicações muito completas e coerentes sobre o funcionamento pedagógico da Universidade. Em particular descreviam em datalhe como se deveria processar a avaliação. A avaliação de cada disciplina compreendia os "Exercicios Vocaes, Práticos e por Escrito"[8] . Note-se que a aprovação em cada ano dependia apenas do exame final pelo que esta avaliação da disciplina não era feita tendo em vista o exame final mas sim

"dous objectos igualmente importantes. O Primeiro he, fazer que os Discipulos fixem bem na memoria as verdades Elementares das Lições; e entendam perfeitamente as Demonstrações. O Segundo, que evolvam todas as forças do engenho, para combinarem por si mesmos as ditas verdades; procurarem novos usos dellas; e indagarem outras verdades desconhecidas."[9] .

Há claramente um afastamento do ensino tradicional em que os alunos se limitavam a repetir o que o mestre afirmava. Além da memorização das "verdades Elementares das Lições" era também necessário compreender a Matemática ao ponto de os alunos "indagarem outras verdades desconhecidas".

Os "Exercicios Vocaes" são regulamentados detalhadamente em 13 parágrafos podendo ser "Diarios, Semanarios, e (…) todos os Mezes". Os Estatutos explicam como se ensinam os alunos a "indagarem outras verdades desconhecidas". Dizem o seguinte:

"Cuidaraõ tambem muitos os Lentes, em que os Discipulos se ponham no caminho dos Inventores: Presentando-lhes para isso algumas materias pelos passos, que se deram, ou podiam dar, até se chegar ao descubrimento das verdades, que nellas se contém: Mostrando-lhes os indicios, por onde se suspeita, e conjectura primeiro o que se poderá achar; e os meios, e tentativas, que se applicam para o descubrir: E dando-lhes huma idéa circumstanciada da evolução dos descubrimentos Mathematicos, e de como por degráos se passou de huns aos outros: Porque este assumpto merece particulares reflexões; em razão de servir de exemplo a quem pertende empregar-se utilmente nestas Sciencias"[10].

Nos "Exercicios Práticos" recomenda-se veementemente (em 6 parágrafos) que se junte a teoria e prática em cada um dos anos do curso de Matemática.

Nos "Exercicios por Escrito" os alunos tinham de realizar trabalhos escritos durante as aulas, tanto para exercícios relativos a problemas “que não requerem discussão alguma, mas tão somente uma resolução breve, e elegante, ainda que sejam muito difficultosos”[11], como para um assunto “que peça discussão” e sobre o qual os alunos deviam elaborar uma pequena dissertação.

Em que medida esta ideia de avaliação foi praticada? Os dados são escassos, mas sabemos, através da controvérsia entre Monteiro da Rocha e Anastácio da Cunha, que pelo menos uma parte das determinações dos Estatutos não era concretizada.

De acordo com os Estatutos o exame final era realizado por um júri de quatro professores. O aluno era interrogado primeiro sobre uma "Dissertação, que deverá ter composto sobre algum assumpto relativo às Lições do mesmo Anno; e semelhante aos que os Lentes hão de passar para os Exercícios de todos os Mezes"[12]. O resto do exame incidia sobre pontos tirados à sorte 24 horas antes do exame (estes pontos eram considerados o assunto principal do exame).

O tema da dissertação era escolhido pelo aluno mas devia ter a aprovação do professor. O professor corrigia ainda uma primeira versão do texto da dissertação e no exame o tempo dedicado ao exame da dissertação não podia ser inferior a um quarto de hora.

Depois de terem feito o exame do quarto ano os alunos eram considerados Bachareis. Mas apenas com um exame suplementar eram considerados "formados" (com a categoria de Bacharel Formado). Neste exame de formatura os estudantes eram interrogados sobre a matéria de cada um dos anos do curso e tinham ainda de apresentar uma "Dissertação no ponto, que bem lhes parecer, relativo a qualquer das partes do Curso Mathematico"[13].

Estas dissertação fizeram, pelo menos parcialmente, parte da prática pedagógica até aos princípios do século XX, sendo conhecidos muitos exemplos de trabalhos de alunos, incluindo de Gomes Teixeira quando era aluno. Um dos trabalhos mais recentes que é conhecido é de Ruy Luís Gomes que teve honras de publicação quando ainda era estudante. Esse trabalho foi publicado na revista O Instituto e intitula-se "O acaso nos nascimentos de sexos - assimilação dum fenómeno natural a tiragens à sorte numa urna" e na publicação é indicado que foi um "trabalho apresentado no exame de Cálculo das probabilidades na Universidade de Coimbra".



[8] Estatutos (1772), liv. III, Parte II, tít. V, Cap. I, § 3.
[9] Idem, ibidem.
[10] Idem, liv. III, Parte II, tít. V, Cap. II, § 12.
[11] Estatutos (1772), liv. III, Parte II, tít. V, Cap. IV, § 4.
[12] Estatutos (1772), liv. III, Parte II, tít. VI, Cap. I, § 3.
[13] Idem, liv. III, Parte II, tít. VI, Cap. II, § 2.