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Johann Bernoulli

Johann Bernoulli


(1667-1748)

Johann, também conhecido como Jean I ou John I, um dos muitos matemáticos proeminentes na família Bernoulli, é considerado um dos importantes fundadores do cálculo (junto com Newton e Leibniz).

Décimo filho de Nicolaus Bernoulli e de Margaretha Bernoulli, apesar das objecções dos pais, junto com o irmão Jacob Bernoulli (1654-1705), doze anos mais velho, os dois teriam forte influência sobre os descendentes da família no gosto pelos estudos matemáticos. Tentou afirmar-se noutros campos científicos tais como, a química, a medicina e o estudo do movimento dos animais de acordo com a escola de Borelli, mas foi na matemática aplicada que ele desenvolveu diversos estudos, nomeadamente no cálculo das variações, também desenvolveu estudos sobre a refracção da luz, trajectórias ortogonais de famílias de curvas, quadraturas de áreas em séries e sobre a braquistócrona.

Em Junho de 1696, Johann Bernoulli apresentou o problema da braquistócrona, publicado na Acta Eruditorum.

Denomina-se braquistócrona a trajectória de uma partícula que, sujeita a um campo gravitacional constante, sem atrito e com velocidade inicial nula, se desloca entre dois pontos no menor intervalo de tempo. Note-se que a questão não é qual o percurso mais curto entre os dois pontos, cuja resposta nas condições dadas é, obviamente, a recta que os une, mas sim, qual trajectória é percorrida no menor tempo!

Propôs a resolução deste problema a outros matemáticos famosos. Johann Bernoulli foi o primeiro a resolver o problema, seguido do seu irmão Jacob Bernoulli, depois Leibniz,, l’Hôppital e Newton A solução é um arco de uma ciclóide invertida.

Em 1695 foi nomeado professor de Matemática na Universidade de Grõningen, onde permaneceu até 1705 e teve como discípulo o grande Euler. 

Johann Bernoulli tornou-se conhecido em todo o mundo pelos seus importantes trabalhos nas áreas da Matemática, Física e Engenharia.

Em 1747 foi abandonado pela família e morreu completamente louco a 1 de Janeiro de 1748, com 81 anos de idade.

Fontes:

MacTutor History of Mathematics archive [On line]. St Andrews : University of St Andrews, 2006. [Consult. 31 Ag. 2009]. Available in WWW: <URL:http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/index.html>.

Wikipedia [On line]. [s.l.] : Wikipedia Foundation, [s.d.], mod. 31 Ag. 2009. [Consult. 31 Ag. 2009]. Available in WWW: <URL: http://pt.wikipedia.org >.

Weisstein, Eric W. - Scienceworld. [On line]. Ithaca, NY: Eric Weisstein's World of Science, [s.d.]. [Consult. 31 Ag. 2009]. Available in WWW: <URL:http://scienceworld.wolfram.com/>.

Lisboa. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Departamento de educação [On line]. Lisboa : FCUL, [s.d.]. [Consult. 31 Ag. 2009]. Available in : <URL:http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm27/matematicos2.htm>.

Wachsmuth, Berg G. - MATHS - Mathematics and Computer Science. [On line]. [South Orange, NJ] : [B.G.W.], 1998. [Consult. 31 Ag. 2009]. Available in: <URL: http://www.mathcs.org>

Livros disponíveis na Biblioteca Matemática:

BERNOULLI, Jean - Johannis Bernoulli opera omnia. Lausannae & Genevae : sumptibus Marci-Michaelis Bousquet & sociorum, 1742. 4 vols.

Cota: RE. 05.01-04

BERNOULLI, Jean - Der Briefwechsel von Johann Bernoulli. Basel : Birkhauser, 1955. 531 p.

Cota: RH.09.13

SÁNCHEZ FERNÁNDEZ, Carlos ; VALDÉS CASTRO, Concepción - Los Bernoulli : geómetras y viajeros. 1ª ed.Tres Cantos : Madrid, 2001. 276 p. ISBN 84-95599-21-X

Cota: 01A05/SAN