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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy


(1789-1857)


Cauchy nasceu em Paris a 21 de Agosto de 1789, no ano em que teve início a Revolução Francesa.

Era o mais velho entre dois irmãos e quatro irmãs, filho de Louis-François Cauchy e Marie-Madeleine Desestre. O pai era um homem gentil e de grande cultura, advogado de profissão. A mãe era uma pessoa afável, sendo ambos católicos intolerantes.

Com quatro anos mudou-se para Arcueil, pois devido à revolução francesa era impossível viver em Paris. Como as escolas estavam fechadas na época da revolução, foi o seu pai que lhe ensinou as primeiras letras.

Após a Revolução Francesa, a família Cauchy passou por dificuldades e enquanto criança, Cauchy foi mal alimentado. Laplace e Lagrange, amigos do pai, repararam no talento matemático do pequeno Cauchy e ajudaram-no no ensino da matemática. Recomendaram também à família que, inicialmente, lhe dessem uma boa preparação em línguas. Até completar 13 anos, Cauchy recebeu do pai uma extensa educação, adquirindo também os seus preconceitos religiosos.

Entre 1802 e 1804, Cauchy estudou línguas clássicas na École Centrale du Panthéon e de seguida teve aulas de matemática para se preparar para o exame de admissão da École Polytechnique, entrando em 1805 após ser o segundo classificado no exame e graduou-se em 1807. Seguiu-se uma licenciatura em Engenharia Civil na École des Ponts et Chaussées, até 1810. Neste mesmo ano foi para Cherbourg e colaborou em trabalhos de apoio à frota de Napoleão e simultaneamente, levou a cabo várias investigações matemáticas

Em 1805 apresenta uma solução simples do Problema de Apolônio, que consiste na construção de círculos que são tangentes a três círculos dados.

Em 1811 provou que os ângulos de um poliedro convexo são determinados pelas suas faces (as superfícies planas que formam um sólido geométrico). Encorajado por Legendre e Malus, publicou em 1812 um artigo sobre polígonos e poliedros, onde demonstrou, para um caso particular de poliedros a fórmula de Euler. Alcançou no entanto a verdadeira fama com um artigo onde resolveu uma das questões postas por Fermat sobre números poligonais.

Regressou a Paris por motivos de saúde e desenvolveu investigação em funções simétricas, escrevendo um artigo em Novembro de 1812, que só viria a ser publicado em 1815.

Em 1818 Cauchy casou com Aloise de Bure, amiga do seu editor e do casamento nasceram duas filhas.

Em 1819 publica um tratado com o título  "Traité du calcul differentiel et du calcul intégral " (Tratado de cálculo diferencial e de cálculo integral). Entre 1821 e 1830 publicou três obras intituladas  "Cours d'analyse   de l'École Royale Polytechnique"  (Curso de análise da Escola Real Politécnica), "Le Calcul Infinitésimal" (O cálculo infinitesimal) e  "Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie" (1826 - 1828, 2 t. em1 v.; Lições sobre as aplicações do cálculo infinitesimal à geometria) que deram ao cálculo elementar o carácter que tem hoje, definindo precisamente limite, derivada e integral; os conceitos de funções e  de limites de funções eram de fundamental importância.

O primeiro avanço na matemática moderna por ele produzido foi a introdução do rigor na análise matemática. O segundo foi no lado oposto - combinatorial. Partindo do ponto central do método de Lagrange, na teoria das equações, Cauchy tornou-a abstracta e começou a sistemática criação da teoria dos grupos. Não se interessando pela eventual aplicação do que criava, desenvolveu para si mesmo um sistema abstracto.

Numerosos termos em matemática possuem o seu nome, por exemplo o teorema da integral de Cauchy, a teoria de funções complexas, a transformada de Cauchy, a continuidade de Cauchy, o Cauchy-Kovalevskaya, teorema existente para a solução de equações diferenciais parciais, entre outros. Cauchy foi o primeiro a fazer um estudo cuidadoso das condições para convergência de sucessões e séries, deu uma definição rigorosa de uma integral independente do processo de diferenciação e desenvolveu a teoria matemática da elasticidade. O seu grande contributo para a estatística deve-se à distribuição que obteve o seu nome: distribuição de Cauchy.

Cauchy foi um dos mais extraordinários matemáticos do mundo e o seu nome estará para sempre associado à Análise Real e Complexa.

Os seus trabalhos foram publicados em 27 volumes, com o título “Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy “ (1882-1970).

Morreu inesperadamente aos 68 anos, em 23 de Maio de 1857.

As suas últimas palavras foram dirigidas ao Arcebispo.

O homem morre mas suas obras ficam

Citações

De que irei me ocupar no céu, durante toda a eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de matemática para resolver"

"Os sinais de + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados como o adjetivo modifica o substantivo "


Fontes:

MacTutor History of Mathematics archive. St Andrews : University of St Andrews, 2009. [Consult. 25 e 26 Feb. 2010]. Available in WWW: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cauchy.html

Wikipedia. [s.l.] : Wikipedia Foundation, [s.d.], mod. 24 Feb. 2010. [Consult. 25 e 26 Feb. 2010] .Available in WWW: http://en.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy

ALLExperts. [s.l.] : ALLExperts, c2010. [Consult. 25 e 26 Feb. 2010]. Available in WWW: http://en.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy

Stetson University. Florida : S. U., [s.d.]. [Consult. 25 e 26 Feb. 2010]. Available in WWW: http://www2.stetson.edu/~efriedma/periodictable/html/Cu.html

NOWLAN, Robert A. – A chronicle of mathematical people . [Consult. 25 e 26 Feb. 2010]. Available in WWW: http://www.robertnowlan.com/pdfs/Cauchy,%20Augustin%20Louis.pdf

e-escola . [Lisboa] : Instituto Superior Técnico, [s.d.]. [Consult. 25 de Fev.2010]. Disponível em WWW: http://www.e-escola.pt/personalidades.asp?nome=cauchy-augustin-louis

ALEA – Acção Local de Estatística Aplicada . [s.n.] : ALEA, 1999-2010. [Consult. 25 de Fev.2010]. Disponível em WWW: http://www.e-escola.pt/personalidades.asp?nome=cauchy-augustin-louis

Departamento de Educação. Lisboa : Departamento de Educação da FCUL, [s.d.]. [Consult. 24 e 25 de Fev. 2010]. Disponível em WWW: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm14/Cauchy.htm

Livros disponíveis na Biblioteca Matemática:


CAUCHY, Augustin-Louis - Résumé des leçons données [...] ; Mémoire sur les intégrales définies [...]. Paris : ACL, 1987. 240 p. ISBN 2-87694-005-1

Cota: 01A75/CAU

CAUCHY, Augustin-Louis - Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy. Paris : Gauthier-Villars, 1882-1938. 26 v.

Cota: RI.09.06-17 Cota: RI.10.01-14

BELHOSTE, Bruno - Cauchy 1789-1857 : un mathématicien légitimiste au XIXe siècle. Paris : Belin, 1988. 224 p. ISBN 2-7011-0510-2

Cota: 01A70/BEL.Cau

MAGAL, Pierre ; RUAN, Shigui - Center manifolds for semilinear equations with non-dense domain and applications to Hopf bifurcation in age structured models. Providence, RI : American Mathematical Society, 2009. v, 71 p. ISBN 978-0-8218-4653-7

Cota: SP/AMS.Mem.951